Волчек, дочь режиссера и сценаристки, решила стать актрисой в детстве. Она закончила школу-студии МХАТ, и вместе с Олегом Ефремовым и другими выпускниками в 1950-е годы создавала московский театр "Современник". С 1972 года она стала его главным режиссером, поставив "Крутой маршрут" и "Три товарища"